Hakkari Üniversitesi, 22 Mayıs 2008 tarih ve 5765 Sayılı Yükseköğretim Kurumları Teşkilatı Kanunu ve Yükseköğretim Kurumları Öğretim Elemanlarının Kadroları Hakkında Kanun Hükmünde Kararname ile kurulmuş ve tüzel kişilik kazanmıştır. Kuruluşuyla birlikte, Hakkari Üniversitesi bünyesinde çeşitli fakülteler ve yüksekokullar açılarak eğitim-öğretim faaliyetlerine başlamıştır.
Hakkari Üniversitesi'nin kuruluş aşamasında, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Mühendislik Fakültesi ve Yüzüncü Yıl Üniversitesi'nden devredilen Eğitim Fakültesi temel yapı taşlarını oluşturmuştur. 3 Temmuz 2011 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararı ile İlahiyat Fakültesi ve Güzel Sanatlar Fakültesi de üniversiteye eklenmiştir. Aynı yıl, 20 Ağustos 2011 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan karar ile Yabancı Diller Yüksekokulu kurulmuş ve 27 Mart 2020 tarihli Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Sağlık Bilimleri Fakültesi de üniversite bünyesine dahil edilmiştir.
Üniversitenin meslek yüksekokulları arasında Yüzüncü Yıl Üniversitesi'nden devredilen Çölemerik Meslek Yüksekokulu, Yüksekova Meslek Yüksekokulu ve Sağlık Hizmetleri Meslek Yüksekokulu bulunmaktadır. Bu meslek yüksekokulları, Hakkari Üniversitesi'nin teknik ve mesleki eğitim kapasitesini genişletmiştir.
Hakkari Üniversitesi, ayrıca rektörlüğe bağlı Lisansüstü Eğitim Enstitüsü ve Sürekli Eğitim Merkezi Müdürlüğü ile de akademik ve profesyonel eğitim hizmetleri sunmaktadır. Bu enstitüler, üniversitenin lisansüstü eğitim ve sürekli öğrenme olanaklarını artırarak bölgeye ve ülkeye nitelikli insan kaynağı yetiştirmeyi amaçlamaktadır.